Não só de dor de cabeça para pais e professores vive o hand spinner, brinquedo que é febre entre crianças do mundo todo. A pequena hélice rende boas questões de matemática e de física, com conceitos que poderiam até mesmo ser cobrados em vestibulares e no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem).
O funcionamento do spinner em si é uma questão física. “Existe uma propriedade de todo corpo constituído de matéria, a inércia: se um corpo está parado, assim permanece. Se o colocarmos em movimento, ele mantém uma trajetória constante. No caso, ele gira. É uma experiência que toda criança já fez, de se girar em torno de si mesmo em uma cadeira de escritório”, explica o professor de física do colégio Anglo, Carlos Marmo.
Uma questão comum em vestibulares é a demonstração de forças exercidas sobre o objeto. “As forças que agem sobre cada um desses disquinhos é chamada de resultante centrípeta.
É uma questão de rápida solução, com a aplicação da Segunda Lei de Newton. A resultante é a força que a peça de plástico exerce sobre o disco: a massa dele vezes o quadrado da velocidade, dividido pelo raio da trajetória”, ensina Marmo.
Efeito estroboscópico
Outro ponto levantado pelo professor é o chamado efeito estroboscópico. “Lâmpadas fluorescentes piscam muito rapidamente.
Digamos que ela dispare 10 vezes por segundo e que o disco atinja a velocidade de 10 voltas por segundo. O observador vai ver o spinner parado no mesmo lugar. Se a lâmpada pisca em frequência maior ou menor que o giro do disco, vai parecer que ele está virando para um lado ou para o outro”, comenta o professor.
Matemática
Desafiado a pensar questões sobre o brinquedo, o coordenador de matemática do Colégio Bandeirantes, Carlos Oliveira, se animou. “O objeto tem um desenho que permite cobrar conceitos interessantes não só de geometria plana e espacial, mas também de ordem de rotação”, afirma.
O primeiro ponto que chamou a atenção do professor Oliveira foram as possibilidades de rotação do objeto. “Depois de um giro de 1200°, qual seria a posição das pás do brinquedo? O estudante precisa saber que este número significa três voltas de 360° mais uma de 120° para obter a resposta”, explica.
Simetria de rotação
Ainda trabalhando com número de rotações, Oliveira propõe outro desafio: em um giro completo, quantas vezes o spinner repete a posição original? “Se ele tem três pás, é uma rotação de ordem 3. Assim, num giro completo, veremos o objeto três vezes na posição original. Se girarmos um remo em torno do centro, veremos a ordem de rotação de 2. Esse conceito matemático se chama simetria de rotação”, comenta o professor.
Distância percorrida
O professor também propôs calcular a distância percorrida pelo spinner em um tempo determinado, como cinco minutos. “Sabendo o raio do objeto e quantas voltas ele dá em um segundo, conseguimos a grandeza da distância percorrida. É uma questão simples, mas é interessante notar que como esse brinquedo gira muito, pode ser que em cinco minutos, por exemplo, ele percorra bons metros”, brinca Oliveira.
Cálculo da área
Por fim, a boa e velha geometria se aplica ao objeto. “São arcos de circunferência, semicírculos tirados uns dos outros. O aluno pode calcular a área da figura por composição e diferença de área, além de ter questões interessantes se colocarmos espessura na jogada. O examinador pode pedir o volume do brinquedo em milímetros cúbicos, para o qual o estudante precisa fazer um cálculo de cilindro cheio e vazado”, explica o professor.
EXEMPLO DE QUESTÃO DE FÍSICA SOBRE OS SPINNERS
(Questão elaborada pelo professor de física do colégio Anglo, Carlos Marmo)
QUESTÃO: De acordo com a 1ª Lei de Newton, quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia de translação. Assim, quanto maior for a quantidade de matéria distante do eixo de rotação, maior será a inércia de rotação de um corpo em relação a esse eixo. Uma aplicação prática desse princípio físico é o brinquedo hand spinner, uma verdadeira febre no mundo todo.
Trata-se de uma peça plástica em formato de Y. Cada uma das suas extremidades arredondadas abriga um disco metálico maciço. No centro, há um rolamento protegido por duas tampas plásticas. Ao segurar o hand spinner por essas tampas, pode-se fazê-lo girar por alguns minutos.
Interessado em adquirir um desses, você se dirige a uma loja de brinquedos. O vendedor lhe oferece três modelos diferentes, ilustrados a seguir, em escala.
/i.s3.glbimg.com/v1/AUTH_59edd422c0c84a879bd37670ae4f538a/internal_photos/bs/2017/X/w/MT0aGWRFuk6gIA46EkWg/hand-spinner.jpg "(Foto: )")
(Foto: )
Note que a grandeza das massas de cada um dos discos metálicos estão indicadas na figura, simbolizadas pela letra “m”.
Suponha que esses três modelos sejam postos para girar, com mesma velocidade angular inicial. Qual (ais) deles tenderia (m) a girar por mais tempo?
a) O modelo 1 tende a girar por mais tempo, pois sua inércia de rotação é menor.
b) O modelo 2 tende a girar por mais tempo, pois sua inércia de rotação é menor.
c) O modelo 3 tende a girar por mais tempo, pois sua inércia de rotação é menor.
d) O modelo 1 tende a girar por mais tempo, pois sua inércia de rotação é maior.
e) O modelo 3 tende a girar por mais tempo, pois sua inércia de rotação é maior.
Resolução:
I) Os modelos 1 e 2 possuem mesmo tamanho, ou seja, seus discos metálicos estão à mesma distância dos seus eixos de rotação. No entanto, os discos do modelo 2 possuem o dobro da massa dos discos do modelo 1. Logo, a inércia de rotação do modelo 2 é maior que a inércia de rotação do modelo 1 e, por isso, o modelo 2 tende a girar por mais tempo que o modelo 1.
II) Os discos metálicos dos modelos 2 e 3 possuem mesmas massas. No entanto, os discos do modelo 3 estão mais distantes do eixo de rotação. Logo, a inércia de rotação do modelo 3 é maior que a inércia de rotação do modelo 2 e, por isso, o modelo 3 tende a girar por mais tempo que o modelo 2.
A partir de (I) e (II), concluímos que o modelo 3 tende a girar por mais tempo, pois sua inércia de rotação é maior que a dos modelos 1 e 2.
Por Clara Campoli
